Статья "Формирование сечений и расчет их геометрических характеристик" из журнала CADmaster №3(08) 2001 (июль-сентябрь)

При прочностном расчете конструкций различного вида одним из наиболее часто используемых элементов расчетных схем является стержень, то есть тело, у которого максимальный габаритный размер поперечного сечения bmax намного меньше его длины l .

В зависимости от особенностей поперечного сечения различают массивные и тонкостенные стержни. В массивных (сплошных) стержнях наименьший размер поперечного сечения tmin имеет одинаковый с bmax порядок величины (рис. 1, а). В тонкостенном стержне tmin << bmax и, разумеется, tmin << L , где L  — длина контурной линии поперечного сечения тонкостенного стержня (рис. 1, б). Обычно стержень считают тонкостенным, если выполняются неравенства:

t/b < 0,1; b/l < 0,1.

Теория расчета сплошных сечений развита еще в классических работах Сен-Венана. Расчет тонкостенных стержней для отсюда. случаев открытого и замкнутого профилей отражен в работах В. З. Власова, А. А. Уманского и Ю. Г. Джанелидзе. Вариант единой теории тонкостенных стержней (в том числе открыто-замкнутых) предложен Е. А. Бейлиным.

Основное отличие в поведении тонкостенного стержня под нагрузкой от работы массивного стержня состоит в возможном нарушении гипотезы плоских сечений. Типичным примером может служить свободное кручение стержня открытого профиля (труба с продольным разрезом) или же деформация двутавра, загруженного на торце бимоментом (Рис. 2). Отклонение от гипотезы плоских сечений ( депланация ) в большей мере характерна для тонкостенных стержней открытого профиля и в меньшей — для стержней с замкнутым профилем.

Использование в практике проектирования стержневых элементов с «нестандартными» сечениями приводит к необходимости вычисления их геометрических характеристик (площадь, моменты и радиусы инерции, моменты сопротивления и т.п.). Несмотря на то что эта работа является достаточно простой и рутинной (все вычислительные формулы изложены на первых страницах любого учебника по сопротивлению материалов), ее выполнение часто приводит к ошибкам. Чтобы облегчить жизнь инженерам-проектировщикам, в состав интегрированной системы прочностного анализа конструкций SCAD Office был включен пакет программ для формирования сечений и расчета их геометрических характеристик. Результаты расчета могут использоваться при исследовании напряженно-деформированного состояния конструкций — в частности, при задании жесткостных характеристик элементов в различных программах прочностного расчета (например, программа SCAD позволяет импортировать файлы с геометрическими характеристиками, созданные с помощью программ пакета), а также для определени жесткостных характеристик зданий и сооружений целиком.